《飞行力学》
Zhang Lian,Sun Kaijun,Ye Chuan,et mechanics modeling of the new configuration tilt-rotor[J].Advances in Aeronautical Science and Engineering,2019,10(4):462-470.(in Chinese)
0引 言
倾转旋翼机是一种既具有常规直升机垂直起降、空中悬停能力，又具有螺旋桨飞机高速巡航能力的旋翼飞行器。倾转旋翼无人机对跑道没有要求，可在山区、岛礁、舰船等起降，在物流运输、监视、侦察等领域具有广阔的应用前景。无人倾转旋翼机可通过增加展弦比的方式提高航时，达到长时间运输或侦察的目的。
相比有人倾转旋翼机，无人倾转旋翼机发展起步晚、进展慢。美国和韩国相继研制了“鹰眼”和Smart UAV倾转旋翼无人机[1]。而国内仅做了一些小型的电动倾转旋翼无人机技术验证，还没有相关产品。
美国从20世纪50年代开始先后研制了XV-3、XV-15、V-22等倾转旋翼机。20世纪80年代，[2-3]对XV-15倾转旋翼机进行了大量风洞试验并形成了著名的GTRS模型报告。国内外对倾转旋翼机飞行力学的研究大多以XV-15为建模对象[4-5]，沙虹伟[5]和Song Yangguo等[6]对小型倾转旋翼无人机进行了建模和飞控研究，但是由于他们研究的仅是十几千克的小型电动倾转旋翼无人机，难以完全验证模型的准确性；曹芸芸[7]在XV-15模型的基础上，分析了倾转旋翼机倾转过渡走廊、旋翼与机翼的气动干扰，但是XV-15模型采用了大量基于实际飞行和风洞试验得到的经验数据和公式，这些经验数据和公式不适用于新研的倾转旋翼机。
倾转旋翼机飞行力学模型一般采用分体建模方法，同时考虑各个部件之间的相互干扰，主要表现在旋翼与机翼的干扰[8]。旋翼模型最复杂的部分是旋翼入流模型和挥舞运动模型。理论和试验证明Pitt-Peters动态流入模型能满足工程应用[9-10]。目前大部分相关文献中给出的挥舞运动方程都是经过简化后得到的计算公式[11-12]，这种计算方式采用了大量的假设，对弦长和扭转角随展向位置非线性变化的桨叶并不适用。
本文针对一款在研的新构型倾转旋翼无人机进行配平及稳定性分析。旋翼模型采用叶素理论并参考CFD和缩比桨叶试验数据进行修正；将求解挥舞角度理解为求微分方程，采用数值方法进行迭代求解，这种求解方式可以适用于任意形状的桨叶。
1新构型倾转旋翼无人机
新构型倾转旋翼无人机的研制初衷是设计一款满足垂直起降和长时间飞行的无人机。垂直起降无人机根据技术路线的不同，分为复合翼、直升机、尾坐式无人机、倾转旋翼机等。复合翼构型简单，技术成熟，垂直起降状态类似于多旋翼，但是起飞质量难以做大，并且难以长时间悬停作业。直升机具有长时间空中悬停功能，但是飞行效率低，航时短。尾坐式无人机起降状态操作性较差，在模态转换过程中机翼容易失速，转换走廊范围较窄。倾转旋翼机通过倾转旋翼实现直升机和固定翼的过渡，可以适当降低飞行速度，提高巡航升阻比以实现长航时飞行。
倾转旋翼机为减小垂直起降状态机翼翼根弯矩，提高机翼刚度，避免发生结构动力学问题，机翼展弦比一般较小，例如，V-22“鱼鹰”倾转旋翼机机翼展弦比为7，韩国小型倾转旋翼机展弦比为6。机翼展弦比对固定翼巡航状态的升阻比影响很大，常规倾转旋翼机较小的机翼展弦比导致其固定翼巡航状态升阻比较低，严重制约了航时、航程等性能指标。
为了提高倾转旋翼机展弦比，机翼设计成内外两段机翼，外翼段随旋翼一起倾转。内侧机翼的展弦比为6，整个机翼展弦比为10。垂直起降外形图如图1所示。
图1 新构型无人倾转旋翼机Fig.1 New configuration tilt-rotor aircraft
新构型无人倾转旋翼机基本参数如表1所示，该无人机相比常规倾转旋翼无人机或者直升机，续航时间明显变长。
表1 新构型无人倾转旋翼机基本参数Table 1 Basic parameters of new configuration tilt-rotor aircraft参 数数 值参 数数 值起飞质量/kg360展弦比10载荷/kg50巡航升阻比12续航时间/h7
2飞行力学模型
倾转旋翼机飞行力学模型在数学上表现为强非线性，无法通过显式方程进行表达和求解[13]。其中最为复杂的为旋翼部分，相比直升机，倾转旋翼机桨叶形状和翼型更为复杂，气动力无法通过简化的积分公式来表示。机翼模型分为内外两段分别进行建模[14]。其他部件力学模型与常规固定翼飞机类似。
2.1旋翼建模
2.1.1 叶素理论
倾转旋翼无人机有左右两个旋翼，从上往下看，左旋翼顺时针旋转，右旋翼逆时针旋转，以右旋翼为例，建立叶素理论模型。