《飞行力学》
摘要
Abstract
第1章 绪论
1.1 研究背景及意义
1.2 国内外研究现状
1.2.1 飞行器不确定性研究现状
1.2.2 混沌多项式展开法研究现状
1.3 飞行器状态参数不确定性传播存在的问题
1.4 本文主要研究内容
第2章 飞行器飞行力学分析与建模
2.1 引言
2.2 飞行器飞行动力学
2.2.1 飞行力动学基本概念
2.2.2 飞行器飞行中各参数计算
2.2.3 作用在飞行器上的力、力矩以及加速度
2.3 飞行器控制方程
2.3.1 发动机等效摆角
2.3.2 发动机摆角分配
2.4 飞行器的运动方程
2.4.1 质心平动方程
2.4.2 绕质心转动方程
2.5 飞行器状态参数分析结果
2.6 本章小结
第3章 飞行器状态参数的全局敏感性分析
3.1 引言
3.2 Sobol全局敏感性分析方法
3.2.1 Sobol法的基本理论
3.2.2 Sobol蒙特卡洛法
3.3 最优多项式全局敏感性分析方法
3.3.1 拉丁超立方抽样
3.3.2 最优多项式的模型
3.3.3 最优多项式全局敏感性分析流程
3.3.4 数值算例
3.4 飞行器状态参数的全局敏感性分析结果
3.4.1 动压q的分析结果
3.4.2 轴向过载系数n_x的分析结果
3.4.3 合成攻角α_F的分析结果
3.4.4 发动机等效摆角δ的分析结果
3.5 本章小结
第4章 飞行器状态参数的不确定性传播
4.1 引言
4.2 混沌多项式展开基本理论
4.2.1 基于λ-PDF的不确定性建模
4.2.2 混沌多项式展开过程
4.2.3 Gegenbauer正交多项式
4.3 最优混沌多项式的建立
4.4 不确定性传播过程
4.4.1 数值算例
4.5 飞行器状态参数不确定性传播分析结果
4.5.1 动压q的分析结果
4.5.2 轴向过载系数n_x的分析结果
4.5.3 合成攻角α_F的分析结果
4.5.4 发动机等效摆角δ的分析结果
4.6 本章小结
全文总结及展望
参考文献
致谢
附录 攻读学位期间参加的科研项目
文章摘要:飞行器在大气中运动存在着由于大气环境、总体参数、控制偏差等相互耦合的复杂不确定性,造成飞行器飞行状态参数存在不确定性。单独考虑这些不确定性因素时对飞行器的影响可以忽略不计,但这些因素相互耦合时可能使飞行器发射失败甚至引发更严重的安全事故。经典的安全系数法是直接使用这些参数的均值,但其计算结果没有充分考虑不确定性因素。本文发展了一套高效准确的不确定性传播流程,实现了对飞行器设计参数到运动中状态响应的不确定性传播。（1）飞行器六自由度动力学模型建模及状态响应分析。先建立地球模型进行重力计算,确定飞行器动力学模型中所用到的各种坐标系,并利用旋转四元数实现坐标系间的相互转换。然后对飞行器在飞行过程中所涉及的各种参数进行了描述,包括飞行器的姿态角、攻角等重要角度,以及一些随飞行时间不断变化的发射点和投影点参数。然后对飞行器在飞行过程中所受的力和力矩进行了分析计算。其次,建立飞行器的控制方程,利用数值积分方法,根据飞行器的质心平动和转动方程建立了六自由度飞行动力学模型。最后,在一定风场条件下,基于飞行器六自由度飞行动力学模型,完成了飞行器状态响应分析。为后续飞行器飞行中不确定性问题的研究奠定了基础。（2）基于最优多项式的飞行器状态响应全局敏感性分析。使用拉丁超立方抽样方法抽取设计参数样本以及状态响应样本构建出多项式模型。基于一种以误差减小比率作为标准的结构选择技术对多项式模型各子项进行筛选得到最优多项式模型。并因为最优多项式模型结构简单且显式表达,用其代替原飞行器六自由度动力学模型进行Sobol直接积分,从而高效准确的实现飞行器状态响应的全局敏感性分析。（3）基于最优混沌多项式的飞行器状态响应不确定性传播分析。在全局敏感性分析结果的基础上,利用二阶衍生λ-PDF拟合设计参数的原始概率分布。使用拉丁超立方抽样方法抽取设计参数样本以及状态响应样本,以此为基础结合Gegenbauer正交多项式构建出完全混沌多项式。然后使用结构选择技术筛选出最优混沌多项式模型。利用正交多项式的正交特性,使用最优混沌多项式各项的系数快速计算出各状态参数的前四阶统计矩信息,从而实现飞行器状态响应的不确定性传播分析。
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