质量分布特性对无伞末敏弹扫描特性的影响规律 1 1 1 2 摘要: 关键词: 收稿日期: 基金项目: 作者简介: 中图分类号: Rule of Mass Distribution Characteristics Influencing Scanning Characteristics of Non parachute Terminal Sensitive Ammunition SHU Jing rong 1 1 1 2 The Second Department Army Officer Academy Hefei China School of Energy and Power Engineering NUST Nanjing China Abstract: Key words flight mechanics non parachute terminal sensitive ammunition mass distribution projectile stable scanning 无伞末敏弹是一种新型气动结构末敏弹,它利用人为的弹体非对称来实现弹体纵轴相对于速度矢量(通常铅直向下)成一定角度的匀速旋转运动,从而形成纵轴对地面的螺旋扫描。相对于有伞末敏弹,无伞末敏弹体积小、落速高、受风影响小,成为新一代末敏弹的发展方向,国外已研制成功并装备部队 [1-2] [3-8] [9-13] 文献[14-16]是国内最早对此问题开展专题研究的成果,侧重于研究单侧翼无伞末敏弹在非对称空气动力作用下产生稳态扫描运动的机理,在国内具有一定的开创性意义,后续研究成果 [17-25] [17] [18] [19-22] [23] [24] S C [25] 以上成果均以单侧翼或非对称双翼为背景,研究弹丸在非对称空气动力作用下产生稳定扫描运动的机理。实际上,根据经典外弹道学理论可知 [26] 为便于分析和求解,建立地面坐标系Ox 0 0 0 0 0 0 2 2 2 [26] 弹体固连坐标系Cxyz和速度坐标系Cx 2 2 2 2 Cy 2 Cxy Cz Cz 2 2 2 2 如图2所示, Cx 0 y 0 z 0 Cxyz ψ γ 0 0 0 如图3所示, Cx 2 y 2 z 2 Cxyz α β 2 2 2 对于弹丸来说,质量分布非对称主要体现在2个方面:一是质心不在几何对称轴上,也称质量偏心或静不平衡;二是质量分布关于几何对称轴非对称,即所谓的动不平衡。这2种非对称都会使弹丸产生角运动,通过控制非对称参数就可以获得所需形式的角运动,以实现图4所示的螺旋扫描。 对于末敏弹这种特定的子弹药,通常采用使质量关于几何对称轴非对称分布的方法来实现特定的角运动。这种质量分布非对称在力学意义上主要表现为惯性主轴不再是对称轴,也就是说,弹体固连系 Cxyz Cx 1 Cy 1 Cz 1 Cx 1 y 1 z 1 如图5所示, Cx 1 y 1 z 1 Cxyz Cxyz Cz β D1 Cx y z Cx y z Cy β D2 Cx 1 y z Cx 1 y z Cx 1 β D3 Cx 1 y 1 z 1 1 1 1 由 Cx 1 y 1 z 1 Cxyz 式中: 11 β D2 β D1 A 12 β D3 β D1 β D3 β D2 β D1 A 13 β D3 β D1 β D3 β D2 β D1 A 21 β D2 β D1 A 22 β D3 β D1 β D3 β D2 β D1 A 23 β D3 β D1 β D3 β D2 β D1 A 31 β D2 A 32 β D3 β D2 A 33 β D3 β D2 设弹丸在弹体固连坐标系 Cxyz Cx 1 y 1 z 1 [27] T 即: I xx J 1 A 11 A 11 J 2 A 12 A 12 J 3 A 13 A 13 I yy J 1 A 21 A 21 J 2 A 22 A 22 J 3 A 23 A 23 I zz J 1 A 31 A 31 J 2 A 32 A 32 J 3 A 33 A 33 I xy I yx J 1 A 11 A 21 J 2 A 12 A 22 J 3 A 13 A 23 I xz I zx J 1 A 11 A 31 J 2 A 12 A 32 J 3 A 13 A 33 I yz I zy J 1 A 21 A 31 J 2 A 22 A 32 J 3 A 23 A 33 综合考虑式(2)和式(3)可知,质量分布特性最终体现在 J 1 J 2 J 3 β D1 β D2 β D3 无伞末敏弹受到的力主要有重力G和空气动力F A Ox 0 y 0 z 0 mg T A Ox 0 y 0 z 0 A F Ax0 F Ay0 F Az0 T 无伞末敏弹受到的力矩主要考虑尾翼导转力矩M x,w S D Ma Cxyz 上述各力和力矩的求法见文献[22]。 将动量定理dv/d t A t Ox 0 y 0 z 0 Cxyz 式中: 而 式中:下标 x 0 y 0 z 0 x y z Ox 0 Oy 0 Oz 0 Cx Cy Cz 方程组(5)中共12个变量: x y z v x0 v y0 v z0 ψ γ ω x ω y ω z 式中: r i T i r i 形如式(6)的微分方程组可用Runge-Kutta法或Adams法进行数值积分求解 [28] J 1 J 2 J 3 β D1 β D2 β D3 以某型结构非对称末敏弹 [25] 5.1　转速和扫描角与转动惯量比间的关系 这里所说的转动惯量比是指横向主转动惯量与纵向主转动惯量之比,即 J 2 J 1 J 3 J 1 J 2 J 3 ω θ J 2 J 3 J 2 J 1 J 3 J 1 从上述图表中可以看出,转速随转动惯量比增大先增大后减小,在转动惯量比为1.0左右达到最大值。扫描角随转动惯量比增大而显著增大。可见,转动惯量比对扫描角的大小有决定性的影响。因此,一方面,可以通过调整该比值来达到调整扫描角的目的;另一方面,该比值的设计必须精确,否则,扫描角的误差无疑将会较大。 5.2　转速和扫描角与动不平衡角之间的关系 从图1中弹体固连坐标系 Cxyz β D1 β D2 β D3 β D2 β D2 β D2 β D2 D2 从上述图表中可以看出,转速随动不平衡角 β D2 β D2 β D2 β D2 需要指出的是,末敏弹的扫描特性不仅与质量分布参数有关,还与其它结构参数及气动参数有关。表1、表2中的数据是在其它参数固定不变的情况下仅改变质量分布参数得到的,其目的是找出质量分布参数对末敏弹扫描参数的影响规律,为质量分布特性设计提供参考。实际进行末敏弹设计时,要对其结构参数和气动参数进行综合设计,只有这样,才能找到既满足其战术技术指标要求、又切实可行的设计方案。 ①利用弹体质量分布非对称可以实现子弹纵轴绕铅直下降轴成定角匀速旋转的特定形式的运动,这种运动可用于实现无伞末敏弹的稳态扫描。 ②弹体质量分布非对称在力学意义上主要表现为惯性主轴不是几何对称轴,因此,可以通过控制惯性主轴的方位来控制质量分布特性,从而有目的地形成所需的特定运动形态。 ③转动惯量比和动不平衡角对扫描转速和扫描角有较大影响,特别是扫描角随转动惯量比变化更显著。可以通过调整这些质量分布参数来控制无伞末敏弹的扫描参数,以满足规定的战术技术性能指标要求。 参考文献 [1]王冬梅,代文让,张永涛.信息化弹药的研究现状及发展趋势.兵工学报,2010,31(增刊2):144-148. 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